[判断题]无限集的外测度一定不为零.
[判断题]若f(x)在可测集E上可测,则f(x)在E的任意可测子集上也可侧
[判断题]设S1,S2都可测,则S1-S2也可侧,且m(S1-S2)=mS1-mS2
[判断题]若mE<+ ∞,且fn=f,limfn(x)=f(x),a,e于E
[判断题]若f(x)在可测集E上可测,则E(f=+∞)也可测.
[判断题]两个集合的基数相等,则它们的外测度相等.
[判断题]若f(x)=g(x),a.e.于E,f(x)在可测集E上可测,则g(x)也在E上可测.
[判断题]若E∪F可测,则E和F都可测.
[判断题]E的聚点必然属于E
[判断题]E的边界点一定不属于E
[判断题]E的孤立点必然属于E
[判断题]E的内点必然属于E.
[判断题]{E的外点全体}和E的余集是相同的.
[判断题]若一个点不是E的聚点, 则必然也不是 E的内点.
[判断题]Φ={0}
[判断题]a∩{a}
[判断题]Φ={Φ}
[判断题]任意集合都有子集 .
[判断题]任意两个集合A 、B, 都有AB, 或BA
[判断题]{0, 1} = {1, 0}
[填空题](叙述积分的绝对连续性)设在 上可积,则对任何可测集,有 ( )
[填空题]设C是康托完备集, 则C的半径= ( )
[填空题]设C是康托完备集, G= [0, 1]-C , 则d (C, G) = ( )
[填空题]设A= [0, 1] , B = [3, 4] , 则 d(A, B) = ( )
[单选题]若A=c,B=n,,则A∪B=( )
[单选题]若A=c,B是一可数集,则A∪B=( )
[单选题]若A=c,B=c,则A∪B=( )
[单选题]设A为一集合,B是A的所有子集构成的集合;若A是一可数集, 则B=( )
[填空题]设f(x)在可测集E上可积,则mE[ Of O=∞]= ( )
[单选题]设A.B.C.三个集合,则A-(B∪C)=( )A.(A-B) (A-C)B.(A-B) (A-C)C.A BD.A C
[单选题]设A.B.C.三个集合,则A-(A-B)=( )A.BB.AC.A BD.AB
[单选题]设A.(0,1/n),A=(0,n),n∈N,则limA=( )A. ΦB. (0, )C. (0, n)D. (0, )
[单选题]设A.(0,1/n),n∈N,则limA=( )A. (0, 1)B. (0, )C. {0}D.Φ
[单选题]设A.(0,n),n∈N,则limA=( )A. ΦB. [0, n]C.RD. (0, )
[单选题]设A.[0,2-1/2n-1],A=[0,1+1/2n],n∈N,则limA=( )A. [0, 2]B. [0, 2]C. [0, 1]D. [0, 1]
[单选题]设A.[0,2-1/2n-1],A=[0,1+1/2n],n∈N,则llimA=( )A. [0, 2]B. [0, 2]C. [0, 1]D. [0, 1]
[单选题]设A.(x:-1/i<x<1/i),i∈N,则∩A=( )A. (-1, 1)B. [0, 1]C. ΦD. {0}
[单选题]设A.(x:i≤x≤i+3/2),i∈N,则∩A=( )A. (-1, 1)B. [0, 1]C. ΦD. {0}
[单选题]设A.(x:1-1/i<x<2+1/i),i∈N,∪A=( )A. [1, 2]B. (1, 2)C. (0, 3)D. (1, 2)
[单选题]A.(x:0≤x≤1+1/i),i∈N,则∩A=( )A. (0, 1)B. [0, 1]C. [0, 1]D. (0, +)
[单选题]设A.(x:-1+1/i≤x≤1-1/i,i∈N,则∪A=( )A. (-1, 1)B. (-1, 0)C. [0, 1]D. [-1, 1]
[单选题]设A.(x:α-1<x≤α, I 为全体实数, 则∪A= ( )[ 10 分 ] A. (-1, 1)B. (-1, 0)C. (-∞, +∞)D. (1, +)
[单选题]下列对象不能构成集合的是:( )[ 10 分 ]A.{全体实数}B.{全体大人}C. {x:x>1}D. {全体整数}
[单选题]下列对象不能构成集合的是:( )[ 10 分 ]A.{全体小孩子}B.{全体整数}C. {x:x>1}D. {全体实数}
[单选题]下列对象不能构成集合的是:( )[ 10 分 ]A.{全体实数}B.{全体整数}C. {x:x>1}D. {全体瘦子}
[单选题]下列对象不能构成集合的是:( )[ 10 分 ]A.{全体实数}B.{全体整数}C. {x:x>1}D. {全体胖子}
[单选题]下列对象不能构成集合的是:( )[ 10 分 ]A.{全体实数}B.{全体整数}C.{全体小个子}D. {x:x>1}
[单选题]1,下列对象不能构成集合的是:( )[ 10 分 ]A.全体自然数B.0,1 之间的实数全体C.[0, 1]上的实函数全体D.全体大个子
[判断题]任何无限集均含有一个可数子集.
[判断题]无限个开集的交必是开集.
[名词解释]必有比a小的基数.
[名词解释]单调集列一定收敛.
[判断题]不可数个闭集的交集仍是闭集.
[判断题]可列(数)个闭集的并集仍为闭集.
[判断题]两集合的基数相等,则它们的外测度相等.
[判断题]可测集的所有子集都可测.
[判断题]f(X)在E上可积必积分存在.
[判断题]若f(X)在可测集E上可测,则f(X)在E的任意子集上也可测.
[单选题]设E是[0,1]中的无理点全体,则选项A:E是可数集B:E是闭集C:E中的每一点都是聚点D:m*E<0是可数集
[单选题]设f(x)是[a,b]上绝对连续函数,则下面不成立的是选项A:f(x)在[a,b]上的一致连续函数B:f(5)在[a,b]上处处可导C:f(x)在[a,b]上L可积D:f(x)是有界变差函数
[单选题]设f(X)在[a,b]上绝对连续,则f(X)在[a,b]选项A:有界变差B:可导C:单调D:连续可微
[单选题]设f(x)是[a,b]上的单调函数,则f(x)是[a,b]上的选项A:连续函数B:绝对连续函数C:可导函数D:有界变差函数
[单选题]设E是[0,1]中的无理点全体,则E是选项A:可数集B:有限集C:不可数集D:零测集
[单选题]设P是康托集,则选项A:P是可数集B:P是开集C:mP=0D:mP=1
[单选题]设f(X)是E上的可测函数,则选项A:f(X)是E上的连续函数B:f(X)是E上的勒贝格可积函数C:f(X)是E上的简单函数D:f(X)可表示为一列简单函数的极限E:上的连续函数
[单选题]设E是可测集,A是不可测集,0mE=,则EA是选项A:可测集且测度为零B:可测集但测度未必为零C:不可测集D:以上都不对
[单选题]关于简单函数与可测函数下述结论不正确的是选项A:简单函数一定是可测函数B:简单函数列的极限是可测函数C:简单函数与可测函数是同一概念D:简单函数列的极限与可测函数是同一概念
[单选题]一个函数在其定义域中的( )点处都是连续的.选项A:边界点B:内点C:聚点D:孤立点
[单选题]E的全体边界点所成的集合称为E的选项A:开核B:边界C:导集D:闭包
[单选题]集合E的全体边界点和内点所成的集合是E的选项A:开核B:边界C:导集D:闭包
[单选题]集合E的全体聚点所成的集合称为E的选项A:开核B:边界C:导集D:闭包
[单选题]集合E的全体内点所成的集合称为E的选项A:开核B:边界C:导集D:闭包
[单选题]设A{x:1x},I为全体实数,则AI=选项A:(-1,1)B:(-1,0)C:(-,+)D:(1,+)
[单选题]下列对象不能构成集合的是选项A:{全体实数}B:{全体大人}C:{x:x>1}D:{全体整数}
[单选题]下列对象不能构成集合的是选项A:{全体小孩子}B:{全体整数}C:{x:x>1}D:{全体实数}
[单选题]下列对象不能构成集合的是选项A:{全体实数}B:{全体整数}C:{x:x>1}D:{全体瘦子}
[单选题]下列对象不能构成集合的是选项A:{全体实数}B:{全体整数}C:{x:x>1}D:{全体胖子}
[单选题]下列对象不能构成集合的是选项A:{全体实数B:{全体整数}C:{全体小个子}D:{x:x>1}
[单选题]下列对象不能构成集合的是选项A:全体自然数B:0,1之间的实数全体C:[0,1]上的实函数全体D:全体大个子
[问答题]叙述集合外测度的定义.并证明如果E是R中一个可数集,则E的外测度为0.
[问答题]设f(x)定义在可测集D上,若f2在D上可测而且{f>0}是可测集,求证:f在D上可测.
[问答题][a,b]上的有界变差函数与单调函数有什么关系
[问答题]可测集E上的可测函数与简单函数有什么关系
[填空题]设函数f(x)=x2,x?[0,2],它是一个有界变差函数,那么它的全变差T02(f)=___.
[填空题]设f是x上的实函数,若对任意的有限实数α,集合X(f>α)恒可测,则称f为x上的___函数.
[填空题]设E是R中有理数全体,则它的测度mE= ___.
[填空题]集合列{An},其中An=(1/n,2),则UAn=___).
[判断题]有界变差函数一定是绝对连续函数. ( )
[判断题]闭区间[0,1]中的所有无理数构成的集合的测度小于1. ( )
[判断题]开区间(0,1)与闭区间[0,1]不能建立一一对应,故它们的基数一定不同.( )
[判断题]两个集合的基数相等,则它们的外侧度相等. ( )
[判断题]狄雷克雷函数不是黎曼可积的,但它是勒贝格可积的. ( )
[判断题]若|f(x)|可积,那么f(x)也一定可积. ( )
[判断题]任何无限集均含有一个可列子集. ( )
[判断题]可测集的任何子集都是可测集. ( )
[判断题]若m*E=0,则E为可测集. ( )
[判断题]可列个闭集的并集仍未闭集. ( )