[问答题]当系数阵A是(____)矩阵时,则雅可比法与高斯—赛德尔法都收敛.

[问答题]已知迭代法: Xx+1=Φ(x),(n=0,1....)收敛,则Φ(x) 满足条件(____).

[问答题]欧拉法的绝对稳定实区间是(____).

[问答题]改进欧拉法的局部截断误差阶是( ). A.o(h) B.o(h2) C.o(h3) D o(h4)

[问答题]设双点弦法收敛,则它具有( )敛速. A. 线性 B. 超线性 C. 平方 D. 三次

[问答题]设 {pk(x)}为勒让德多项式,则{p3(x),p5(x)}= ( ). A. 2/5B.2/7 C.2/9 D 2/11

[问答题]设{Tk(X)} 为切比雪夫多项式,则 ( ). A. 0 B.π/4 C.π/2 D.π

[问答题]已知x=(-1,3,-5)t ,则|x|1= ( ). A. 9 B. 5 C. -3 D. -5

[问答题]若双点弦法收敛,则双点弦法具有( )敛速. A. 线性 B. 超线性 C. 平方 D. 三次

[问答题]设 f(x)=x2+x,则 f[1,2,3]=( ). A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

[问答题]已知近似数 a,b的误差限ε(a)ε(b) ,则ε(b)= ( ). A.ε(a)ε(b) B.ε(a)+ε(b) C.|a|ε(a)+|b|ε(b) D |a|ε(b)+|b|ε(a)

[问答题]已知A=D-L-U,则雅可比迭代矩阵B=( ). A. D(L+U)B.D(L-U) C.(D-L)U D.(D-L)U

[问答题]√2=1.41424 ,则近似值10/7 的精确数位是( ). A.10-1 B.10-2 C. 10-3 D.10-4

[问答题]若A=[4 1][1 4] ,则化A为对角阵的平面旋转角θ= ( ). A.π/2B.π/3 C. π/4 D.π/6

[问答题]改进欧拉法的绝对稳定实区间是( ). A. [-3,0] B. [-2.78,0] C. [2.51,0] D. [-2,0]

[问答题]近似数a=0.47820×10 2 的误差限是( ). A. 1/2×10 -5 B.1/2×10-4 C.1/2×10 -3 D 1/2×10 -2

[问答题]设A=[3 1] ,则化A为对角阵的平面旋转θ= ( ). [1 3] A. π/2B. π/3 C.π/4 D π/6

[问答题]若[4 2] [1 0][r11 r12]则有r22= ( ). [2 4]=[l21 1][0 r22] A. 2 B. 3 C. 4 D. 0

[问答题]议程的近似方法有 A、 二分法 B、 迭代法 C、 牛顿法 D、 弦截法

[问答题]基于函数f(x)的连续性质,常用的根的隔离的方法有: A、 描图法 B、 逐步搜索法 C、 拼图法 D、 逐行搜索法

[问答题]雅可比方法的主要特点是什么? A、 算法稳定 B、 精度高 C、 求得的特征向量正交性好 D、 稀疏性

[问答题],范数‖x‖2是( ). A、 B、 27 C、 9 D、 8

[问答题]对解方程组的Jacobi迭代法和Seidel迭代法,下例说法正确的是( ). A、 存在一者收敛,一者发散 B、 Jacobi迭代法收敛速度快一些 C、 两者同时收敛 D、 Seidel迭代法收敛速度快一些

[问答题]是给定的互异节点,是以它们为插值节点的插值多项式,则是一个( ). A、 次数不超过n的多项式 B、 n次多项式 C、 次数小于n的多项式 D、 n+1次多项式

[问答题]在解方程组中,下列哪种方法属于直接法:( ) A、 雅格比法 B、 列主元消元法 C、 sor法 D、 gauss-seidel法

[问答题]已知自然数e=2.718281828459045…,取e≈2.71828,那么e具有的有效数字是( ) A、 5位 B、 6位 C、 7位 D、 8位

[问答题]在牛顿-柯特斯求积公式:中,当系数是负值时,公式的稳定性不能保证,所以实际应用中,当( )时的牛顿-柯特斯求积公式不使用. A、 , B、 , C、 , D、 ,

[问答题]若用二阶中点公式求解初值问题,试问为保证该公式绝对稳定,步长的取值范围为( ). A、 , B、 , C、 , D、

[问答题]解方程组Ax=b的简单迭代格式收敛的充要条件是( ). A、 , B、 , C、 , D、

[问答题]有下列数表所确定的插值多项式的次数是( ).上传图片 A、 二次; B、 三次; C、 四次; D、 五次

[判断题]判断参数值是否正确{图}.( )

[判断题]列主元素消元法不是直接法中常用的方法.( )

[判断题]牛顿迭代法的基本思想是将非线方程f(x)=0逐步转化为线性议程来求解.( )

[判断题]乘幂法主要是用来求矩阵的主特征值(按模最大的特征值)及相应的特征向量.( )

[判断题]线性方程组的数值解法有直接法和迭代法.( )

[判断题]利用待定系数法可以得出各种求积公式,而且可以具有尽可能高的代数精度.( )

[判断题]高斯消去法是对增广矩阵(A|b)进行一系列的初等行变换.( )

[判断题]直接法是在理论上没有舍入误差的前提下经过有限步运算即可得到方程组的精确解.( )

[多选题]基于函数f(x)的连续性质,常用的根的隔离的方法有( )A.逐行搜索法B.逐步搜索法C.描图法D.拼图法

[多选题]议程的近似方法有( )A.迭代法B.牛顿法C.弦截法D.二分法

[多选题]雅可比方法的主要特点是什么( )A.精度高B.算法稳定C.稀疏性D.求得的特征向量正交性好

[多选题]{图}1A.DB.CC.BD.A

[单选题]{图}1A.DB.CC.BD.A

[单选题]{图}1A.4B.3C.2D.1

[单选题]{图}1A.4B.3C.2D.1

[单选题]{图}1A.4B.3C.2D.1

[判断题]在数值计算中,计算误差是可以避免的.( )

[判断题]微分和积分是一对互逆的数学运算.( )

[判断题]用数值微分公式中求导数值时,步长越小计算就越精确.( )

[判断题]在计算算法的复杂度时,主要关注乘除法的运算次数.( )

[判断题]利用无穷递推过程的算法,只需要建立计算公式,不需要解决精度控制范围.( )

[判断题]按四舍五入原则数2.7182818与8.000033具有五位有效数字的近似值分别为2.7183和8.00000.( )

[判断题]二次插值的精度高于线性插值.( )

[判断题]线性插值虽然只利用了两个节点上的信息,但是精度却比较高.( )

[判断题]若线性代数方程组AX=b的系数矩阵A为严格对角占优阵,则雅可比迭代和高斯-塞德尔迭代都不收敛.( )

[单选题]常用的阶梯函数是简单的( )次样条函数.A、零B、一C、二D、三

[单选题]构造拟合曲线不可以采用下列哪种准则?( )A、使残差的最大绝对值为最小B、使残差的绝对值之和为最小C、使残差的平方和为最小D、是残差的绝对值之差为最小

[单选题]所谓( )插值,就是将被插值函数逐段多项式化.A、牛顿B、拉格朗日C、三次样条D、分段

[单选题]常用的折线函数是简单( )次样条函数.A、零B、一C、二D、三

[单选题]所谓松弛法,实质上是( )的一种加速方法.A、雅可比迭代B、高斯-赛得尔迭代C、变分迭代D、牛顿迭代

[单选题]为了保证插值函数能更好地密合原来的函数,不但要求“过点”,即两者在节点上具有相同的函数值,而且要求“相切”,即在节点上还具有相同的导数值,这类插值称为( ).A、牛顿插值B、埃尔米特插值C、分段插值D、拉格朗日插值

[单选题]在解题时,如果将解题方案加工成算术运算与逻辑运算的有限序列,这种加工常常表现为无穷过程的截断,由此产生的误差通常称为( ).A、舍入误差B、截断误差C、相对误差D、绝对误差

[单选题]线性方程组的解法大致可以分为( ).A、直接法和间接法B、直接法和替代法C、直接法和迭代法D、间接法和迭代法

[单选题]设x=2.40315是真值2.40194的近似值,则x具有( )为有效数字.A、2B、3C、4D、5

[判断题]数值运算中常用的误差分析方法有:概率分析法、向后误差分析法、区间分析法等.( )

[判断题]基于“使残差的平方和”为最小的准则来选取拟合曲线的方法称为曲线拟合的最小二乘法.( )

[判断题]采用龙格-库塔法求解常微分方程的初值问题时,公式阶数越高,数值解越精确.( )

[判断题]截断误差也称为插值余项.( )

[判断题]迭代法的优点是算法简单,因而编制程序比较容易.( )

[判断题]对于代数插值,插值多项式的次数随着节点个数的增加而升高.( )

[判断题]如果不关注误差,合理的算法也可能得出错误的结果.( )

[判断题]在插值节点较多的情况下,运用埃特金算法,会增加插值次数.( )

[判断题]根据罗尔(Rolle)定理,可以推出中值定理.( )

[判断题]用高斯顺序消去法解线性方程组,消元能进行到底的充分必要条件是线性方程组的系数矩阵的各阶顺序主子式均不为0.( )

[单选题]设x*=1.234是真值x=1.23445的近似值,则x*有( )位有效数字.A、1B、2C、3D、4

[单选题]通过点(x?,y?),(x?,y?)的拉格朗日插值基函数l?(x?),l?(x?)满足( ).A、l?(x?)=0,l?(x?)=0B、l?(x?)=0,l?(x?)=1C、l?(x?)=1,l?(x?)=0D、l?(x?)=1,l?(x?)=1

[单选题]已知f(x)=x3-2x+1,则商差f[0,1,2]为( ).A、2B、3C、-2D、1

[单选题]以下近似值中,保留四位有效数字,( ).A、0.01234B、-12.34C、-2.20D、0.2200

[单选题]依据3个样点(0,1),(1,2)(2,3),其插值多项式p(x)为( ).A、xB、x+1C、x-1D、x+2

[单选题]改进的平方根法,亦称为( ).A、约当消去法B、高斯消去法C、追赶法D、乔累斯基方法

[单选题]3.142和3.141分别作为π的近似数具有( )位有效数字.A、4和3B、3和2C、3和4D、4和4

[单选题]由于代数多项式的结构简单,数值计算和理论分析都很方便,实际上常取代数多项式作为插值函数,这就是所谓的( ).A、泰勒插值B、代数插值C、样条插值D、线性插值

[单选题]利用克莱姆法则求解行列式时,求解一个n阶方程组,需要( )个n阶行列式.A、nB、n+1C、n-1D、n*n

[单选题]为了防止迭代发散,通常对迭代过程再附加一项要求,即保证函数值单调下降,满足这项要求的算法称为( ).A、快速弦截法B、弦截法C、下山法D、牛顿法

[单选题]辛普生求积公式具有( )次代数精度.A、1B、2C、3D、4

[单选题]下图所示求积公式的代数精确度为( ).A、1B、2C、3D、4

[单选题]数值3.1416的有效位数为( ).A、3B、4C、5D、6

[单选题]用列主元消去法解线性方程组,第一次消元,选择主元为( ).A、3B、4C、-4D、-9

[填空题]有一个长方形水池,由测量知长为(50±0.01)米,宽为(25±0.01)米,深为(20±0.01)米,试按所给数据求出该水池的容积,并分析所得近似值的绝对误差和相对误差公式,并求出绝对误差限和相对误差限. 解:设长方形水池的长为L,宽为W,深为H,则该水池的面积为V=LWH 当L=50,W=25,H=20时,有 V=50*25*20=25000(m3) 此时,该近似值的绝对误差可估计为

[填空题]设x*的相对误差为2%,求(x*)n 的相对误差.

[问答题]构造求解方程 讨论其收敛性, 并将根求出来,

[填空题]什么叫数值方法?数值方法的基本思想及其优劣的评价标准如何

[填空题]求解常微分方程初值问题的欧拉公式是( )阶精变的.

[填空题]用四舍五入的原则下列数四舍五入成五位有效数字 0.000132458 为( ) 7.0000009 为( )

[填空题]( )的3位有效数字是0.236×102.

[填空题]31、-324.7500是舍入得到的近似值,它有位( )有效数字

[填空题]舍入误差是( )产生的误差

[问答题]若线性代数方程组AX=b 的系数矩阵A为严格对角占优阵,则雅可比迭代和高斯------都收敛

[填空题]梯形公式具有1次代数精度,Simpson公式有---次代数精度.

[填空题]141580是π的有( ) 位有效数字的近似值.

[填空题]区间[a,b],上的三次样条插值函数S(X)在[a,b],上具有直到( )阶的连续导数.

[填空题]近似值关于真值x=229.0有( )位有效数字；

[问答题]叙述秦九韶方法的概念及特点.

[名词解释]什么叫做标识符?

[名词解释]什么是算法语言?

[问答题]利用电子计算机解题的一般步骤是什么

[单选题]用四舍五入得到的近似数0.628,有( )位有效数字.A.3B.4C.5D.6

[问答题]已知三个点(x0,y0),(x1,y1),(x2,y2)求f(x)过这三点的二次拉格朗日插值多项式L2(x)=___,计算高次插值多项式时可能出现___现象.

[填空题]若x的相对误差界为 ,求x3相对误差界___.

[问答题]方程组迭代公式 收敛的充要条件是___.

[问答题]构造求解方程 讨论其收敛性, 并将根求出来

[填空题]用牛顿法求方程 计算结果准确到四位有效数字.

[填空题]用Newton法求下列方程的根,计算准确到4位有效数字

[问答题]试确定常数A,B,C和α,使得数值积分公式 有尽可能高的代数精度.试问所得的数值积分公式代数精度是多少?它是否为Gauss型的

[填空题]假设测得一个圆柱体容器的底面半径和高分别为50.00m和100.00m,且已知其测量误差为0.005m.试估计由此算得的容积的绝对误差和相对误差.

[填空题]计算球体积要使相对误差为1%,问度量半径R允许的相对误差限是多少

[填空题]设x*的相对误差为2%,求(x*)n 的相对误差

[计算题]已知测量某长方形场地的长a=110米,宽b=80米.若 试求其面积的绝对误差限和相对误差限. 解:设长方形的面积为s=ab 当a=110,b=80时,有 s==110*80=8800(?O) 此时,该近似值的绝对误差可估计为

[填空题]设求方程的根的切线法收敛,则它具有( )敛速.

[填空题]求积公式的代数精确度为( )

[填空题]求解常微分方程初值问题的欧拉公式是( )阶精变的

[问答题]龙格现象主要出现在 ( )

[填空题]用四舍五入的原则下列数四舍五入成五位有效数字 0.000132458 为( ) 7.0000009 为( )

[填空题]若线性方程组Ax = b的系数矩阵A为严格对角占优矩阵,则解方程组的Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法 ( )

[填空题]数值求积公式中的Simpson公式的代数精度为 ( )

[问答题]误差根据来源可以分为四类,分别是( )( )( )( )

[填空题]-324.7500是舍入得到的近似值,它有位( )有效数字

[填空题]解线性方程组的主元素消去法中选择主元的目的是( )

[填空题]如果用二分法求方程 在区间]2,1]内的根精确到三位小数,需对分( )次

[填空题]3.141580是π的有( ) 位有效数字的近似值.

[填空题]求解线性方程组Ax=b的LU分解法中,A须满足的条件是( ) .

[填空题]三点的高斯求积公式的代数精度为( ).

[填空题]若用二分法求方程f(x)=0在区间[1,2]内的根,要求精确到第3位小数,则需要对分 ( )次.

[问答题]用二分法求方程在区间[0,1]内的根,进行一步后根的所在区间为( ) ,进行两步后根的所在区间为( ).

[单选题]解线性方程组Ax=b的高斯顺序消元法满足的充要条件为( ).

[填空题]计算方法主要研究( )误差和( )误差；

[填空题]近似值关于真值x=229.0有( )位有效数字

[填空题]5个节点的牛顿-柯特斯求积公式的代数精度为( ) ,5个节点的求积公式最高代数精度为 ( ) .

[填空题]n次插值型求积公式至少具有-----次代数精度,如果n为偶数,则有----次代数精度

[名词解释]简述二分法的优缺点

[问答题]叙述截断误差与舍人误差.

[问答题]利用电子计算机解题的一般步骤是什么.

[多选题]若a=1.1062 , b=0.947 是经过舍入后得到的近似值,问:a+b, ab各有几位有效数字

[多选题]若线性方程组Ax = b的系数矩阵A为严格对角占优矩阵,则解方程组的Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法 ( )

[单选题]能产生均值为5的指数随机数的MATLAB程序是( )

[单选题]在MATLAB中,表示二项分布的分布函数的是( )

[单选题]若a=1.1062 , b=0.947 是经过舍入后得到的近似值,问:a+b, ab各有几位有效数字? ( )

[单选题]在MATLAB中,表示正态分布的分位数的是( )

[单选题]能产生等可能取值为5,4,3,2,1中一个数的MATLAB程序是( )

[单选题]区间[a,b],上的三次样条插值函数S(x)在[a,b],上具有直到( )阶的连续导数

[单选题]Jacobi迭代法解方程组bx A的必要条件是

[单选题]求解线性方程组Ax=b的LU分解法中,A须满足的条件是

[单选题]在MATLAB中,表示正态分布的分位数的是

[单选题]能产生均值为5的指数随机数的MATLAB程序是

[单选题]在MATLAB中,表示二项分布的分布函数的是

[单选题]能产生等可能取值为5,4,3,2,1中一个数的MATLAB程序是

[单选题]区间[a,b]],上的三次样条插值函数S(x)在[a,b]],上具有直到( )阶的连续导数

[单选题]若线性方程组Ax = b的系数矩阵A为严格对角占优矩阵,则解方程组的Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法

[单选题]求解线性方程组Ax=b的LU分解法中,A须满足的条件是( )

[单选题]Jacobi迭代法解方程组bx A的必要条件是( )