[计算题]设曲线积分,yf(x)dx+[2xf(x)-x2]dy在右半平面(x>0)内与路径无关,其中f(x)可导,且f(1)=1,求f(x)

[计算题]求锥面z=√x2+y2被柱面z2=2x所割下部分的曲面面积

[计算题]求下列函数的一阶和二阶偏导数:z=In(x+y2)

[计算题]求函数u=xyz在点(1,1,1)沿方向l=(cosa,cosb,cosc)的方向导数,|gradu|的值及gradu的方向余弦.

[计算题]圆柱形浮筒,直径为0.5米,铅直放在水中,当稍向下压后突然放开,浮筒在水中上下振动的周期为2秒,求浮筒的质量

[计算题]求下列齐次方程的通解或特解:xy’-y-y2-x2=0

[计算题]求下列微分方程的通解:y=1/1+x2

[问答题]偏导数、函数连续、函数可微之间的关系是什么.

[计算题]求下列微分方程的通解或特解:xy’-yIny=0

[问答题]将f(x)=1-3-x展开为x的幂级数

[单选题]设 f(x,y,z)=xe+(x+y)arctanln(1+x²yz),αf/αx|(1,0,1)为 A、 0B、 1C、 2D、 3

[单选题]曲面z-e+2xy=3在点(1,2,0)处的切平面方程为( ).A、 x+y-4=0B、 2x+y-4=0C、 2x+3y-4=0D、 x+3y-4=0

[单选题]∫(x²+y²)ds,其中L:Y=√1-x²值为A、 π/2B、 πC、 3π/2D、 2π

[单选题]设L为取正向的单位圆周,则∮(2xy-2y)dx+(x²-4x)=【 】A、 2B、 πC、 2 πD、 -2 π

[单选题]∑(x-3)/3?n幂级数的收敛域是【 　 】A、 [0,6]B、 (0,6]C、 [0,6)D、 (0,6)

[判断题]∑1/√n(n²+1)是发散的级数×√

[单选题]设f(x,y)=x+(y-1)arcsin√x/y,则fx(x,1)=【 】 D、 1.

[单选题]曲面e-z+xy=3在点(2,1,0)处的切平面方程为【 】. A、 2x+y-4=0B、 2x+y-z-4=0C、 x+2y-4=0D、 2x+y-5=0

[单选题]计算二重积分∫∫o(x+y+3)dxdy,D=｛(x,y)|-1≤x≤1,0≤y≤1｝A、 6B、 4C、 5D、 7

[单选题]级数∑(-1)/√n²-n-2的敛散性是【 　 】. A、 发散B、 条件收敛C、 绝对收敛D、 敛散性不定

[单选题]幂级数∑^n-1^2n-1/n32x^xx的收敛域为【 】.A、 (-2,2)B、 (-2,2]C、 [-2,2)D、 [-2,2]

[单选题]函数z=3(x+y)-x3-y3的极小值点是【 　 】.A、 (1,1)B、 (1,-1)C、 (-1,1)D、 (-1,-1)

[单选题]求微分方程dy/dx=2xy的通解A、 y=2x+CB、 y=x2+CC、 y=Cex2D、 y=C

[单选题]判断∑^n-1^1/n和级数∑^n-1^4/n的敛散性. A、 发散,收敛B、 发散,发散C、 收敛,发散D、 收敛,收敛

[单选题]计算二重积分∬(x+y+3)dxdy,D={(x,y)|-1≤x≤1,0≤y≤1}A、 6B、 4C、 5D、 7

[单选题]二重积分l=∬ex2+y2 dxdy,D:1 ≤x2+y2≤2, 则I=【 　 】A、e2πB、π(e2-e)C、 eπ D、(e2+e)π

[单选题]设L为取正向的单位圆周,则∮L(2xy-2y)dx+(x2-4x)dy=【 】.A、 2B、 πC、 2 πD、 -2 π

[单选题]∑^x-1^1/n(n+2)的敛散性为( ).A、 不收敛B、 1/4C、 1/2D、 3/4

[问答题]判定级数∑^n-1［(1/3)ⁿ+1/(n+1)(n+2)］的敛散性.

[单选题]直线L:X-2/3=y+2/1=z-3/-4与平面π:x+y+z=3的位置关系为【 】.A、 平行B、 垂直C、 斜交D、 直线在平面上

[单选题]∬^Σ sin xyds/x2+y2+z2,其中Σ:x2+y2+z2=a2(z?0)A、πB、 0C、 πaD、 4πa3

[单选题]设f(x,y,z)=xe^xyz+(x+y)arctanln(1+x2yz),则 ∂f/∂x|(1,0,1)的值为( ).A、 0B、 1C、 2D、 -1

[问答题]判断级数的敛散性:1+2+3+…+100+1/2+1/3+…+1/n+…

[判断题]∑^n-1 1/√n(n2+1)是发散的级数×√

[单选题]下列结论中正确的是【 】.A、 若∑^x-1^un与∑^x-1^vn都发散,则∑^x-1(Un+Vn)发散.B、 若∑^x-1(Un+Vn)收敛,则∑^x-1^un与∑^x-1^vn都收敛.C、 若∑^x-1^un与∑^x-1^vn都收敛,则∑^x-1(Un+Vn)收敛.D、 若∑^x-1^un收敛,∑^x-1^vn发散,则∑^x-1(Un+Vn)的敛散性不确定.

[单选题]幂级数∑^x-1(X-3)x/3x.n的收敛域是【 　 】.A、 [0,6]B、 (0,6]C、 [0,6)D、 (0,6)

[问答题]一平面过点M₁(1,1,1)、M₂(0,1,-1)且垂直于已知平面Π:x+y+z=0.求这个平面的方程.

[判断题]对于交错级数∑^n-1(-1)n-1,(Un?0),Un-1?Un,lim^x→∞Ux=0是该级数收敛的充分但不必要条件.×√

[单选题]设∑^n-1^an为正项级数,则下列说法错误的是【 　 】A、 若部分和序列{sx}有界,则∑^n-1^an收敛；B、 若∑^n-1^an发散,则一定发散到+∞；C、 若∑^n-1^an收敛,则∑^n-1^an2也收敛；D、 若∑^n-1^an发散,则∑^n-1(-1)n^an也发散..

[单选题]设函数z=xIn(xy),则∂z/∂y=【 】.A、 1/yB、 x/yC、 1/xD、 y/x

[单选题]设∑为球面x2+y2+z2=R2,则∬(x+y+z)ds=【 】.A、 πB、 0C、 πRD、 4πR3

[单选题]平面Π过点M0(1,-2,1),平行于z轴和a=2i+2j,平面Π的方程为( ).A、 x-y-3=0B、 x-y+3=0C、 x+y-3=0D、 x+y+3=0

[单选题]设∑为球面x2+y2+z3=R2,则∬(x+y+z)ds=【 】.A、 πB、 0C、 πRD、 4πR3

[单选题]下列级数中,收敛的是( ) A、∑2n-1 B、 C、 ∑(-1)n41/n D、

[单选题]交换二次积分∫2dx∫f(x,y)dy次序正确的是( ) A、4∫dy∫f(x,y)dx

[单选题]下列微分方程中,( )是一阶线性微分方程. A、 y.=x2y2+cosx B、 y.=xy+siny C、 y.=6xy-2x+3 D、 y.=2y+y2

[单选题]设f(x,y)={(x2+y2)sinxy/x2+y2,a在点连续,则( ). A、 0 B、1 C、 1/2 D、 1/4

[单选题]极限lim√xy-1/xy=( ) A、 1 B、 0 C、 1/2 D、 -1

[填空题]limun=0是级数收敛的__条件.__

[计算题]设ln√x2+y2=arctany/x,求dy/dx

[计算题]求方程x3+y3-3axy=0所确定的隐函数y的导数dy-dx.

[计算题]求1n(1+x2+y2)函数,当x=1,y=2时的全微分.

[问答题]判断下列级数的敛散性.(1)∑(n-2n+1)n(2)∑nxn(x>0)

[单选题]下列命题成立的是( )A、可积函数必是连续函数B、单调函数必是连续函数C、可导函数必是连续函数D、连续函数必是可导函数

[单选题]图25-216曲线r:在点M(-2,1)的切线一定平行于( )x+v+z=0(A)xo平面(B)Oz平面C)zax平面D平面x+y+z=0.A、(A)B、(B)C、(C)D、(D)

[问答题]二重积分的计算步骤是怎样的?

[问答题]什么是向量,怎么判断两个向量垂直,单位向量都相等吗?

[单选题]设xf(x)dx=e-x2+C,则f(x)=( )A、-xe-x2B、-xe-x2C、-2eD、2e-x2

[单选题]设函数f(x)={sin2(x-1)/x-1,x1,则limf(x)=( )A、0B、1C、2D、不存在

[单选题]当x→0时,下列变量为无穷小量的是( ).A、xsin1-x2B、-sinxC、e-xD、1-x2

[单选题]极限limex|的值为( )A、B、1C、0D、不存在

[单选题]设函数f(x)=|x|,则函数在点x=0处( )A、连续且可导B、连续且可微C、连续不可导D、不连续不可微

[判断题]y’+cony=0是线性方程.

[判断题]图26-5把曲线积分f(x,y)b化为定积分时,积分上限一定大于积分下限

[单选题]图14-29设∑为由z与z=2(2>0所围立体之表面的内侧,则ay=((A)丌( )3z(C)-xz23;(D)-3zA、(A)B、(B)C、(C)D、(D)

[单选题]图20-6下列点在第一卦限的是(B.(2,1,-3)C.A、(A)B、(B)C、(C)D、(D)

[计算题]求下列微分方程满足初值条件的特解:y3dx+2(x2-xy2)dy=0,y|x=1=1

[计算题]利用格林公式,计算下列曲线积分(2x-y+4)dx+(5x+3y-6)dy,其中L为三顶点分别为(0,0)、(3,0)和(3,2)的三角形的正向边界

[计算题]求∑(-1)n-1xn/√n的收敛区间.

[计算题]利用极坐标计算下列各题:ex2+y2d,其中D是由圆周x2+y2=4围成的闭区域

[计算题]计算x2/y2dxdy,其中D是由x=2,y=x,x=1所围成的闭区域

[计算题]函数y=5x2是不是微分方程xy=2y的解?说明理由.

[计算题]求平面x/a+y/b+z/c=1被三坐标面所割出的有限部分的面积

[单选题]图22-25设z=z(x,y)由方程y+z=xf(y2-z2)确定,f可微,则xz/x+zz/y=( )A、(A)B、(B)C、(C)D、(D)

[判断题]图26-8若L为沿上半国周x2+y2=2x从点(2.0)到点(0.0),则有P(x,y)dx+Q(x,y)dy=[√2x-x2P+(1-x)Q]ds

[单选题]图20-942x+3y+4z=1在x,y,z轴上的截距分别为4、2、3.4B34234A、(A)B、(B)C、(C)D、(D)

[判断题]图18-2是非线性方程.xd2y/dx2-5dy/dx+3xy=sinx

[判断题]图20-25曲面方程F(x,y,z)=0与二元函数z=f(x,y)等价

[单选题]图16-19设函数z=f(x,y)在点(x,y)不连续,则在点(x,y)处( )(A)偏导数一定不存在;(B)全微分一定不存在C)至少有一个方向的方向导数不存在;(D)三种说法都不对A、(A)B、(B)C、(C)D、(D)

[单选题]图25-17设(x),g(x)是可做函数,且满足{u(x,y)=f(2x+5y)+g(2x-5y)则u(x,y)=( )(x.0)=0(D)sinsycos23A、(A)B、(B)C、(C)D、(D)

[单选题]图17-73设级数∑u2收敛,则必收敛的级数为( )A.S(-1)3B.C.2(u2x-l-u2)D.2A、(A)B、(B)C、(C)D、(D)

[单选题]图22-21二元函数z={x2y/x2+y2,x2+y2≠0在点(0,0)处( )A)不连续;(B)连续,但偏导数不存在C)连续且偏导数存在,但不可微;①D)可微A、(A)B、(B)C、(C)D、(D)

[判断题]图19-1设在平面区域D内,f(x,y)的偏导数f/x,f/y存在,则f(x,y)在该区域内必定连续

[判断题]图19-9设F(x,y,z)连续可微,且Fx,Fy,Fz均不为零,若由F(x,y,z)=0所确定的三个隐函数分别为x=x(y,z),y=y(x,z),z=z(x,y),则=1

[判断题]图25-2若函数f(x,y)在(x0,y0)点可微,则(x,y)在(x0,y0)点处必连纷

[判断题]图26-12I=zdxdy,::x2+y2+z2=a2,积分沿上半上侧,下半球上侧,故I=zdxdy=0( )

[单选题]图26-16设函数=f(x,y)在点(x0,y0)处可微,且fx(x0,y0)=0,fy(x0,y0)=0则函数f(x,y)在(x0,y0)处( ).(A)必有极值,可能是极大,也可能是极小(B可能有极值,也可能无极值(C)必有极大值;D必有极小值A、(A)B、(B)C、(C)D、(D)

[判断题]图15-14微分方程的通解包含了所有特解

[单选题]图17-117设幂级数∑anxn的收做半怪为R(0B、2R2RA、(A)B、(B)C、(C)D、(D)

[单选题]图5设有界闭区域D由分段光滑曲线L所围成,L取正向,函数P(x,y),g(x,y)在D上具有-阶连续偏导数,则中,Px+y=( )(A)(B)DandyA、AB、BC、CD、D

[单选题]图18-60已知(x+ay)dx+ydy/(x+y)2少为某函数的全徽分,则a=( )(x+yA.-1B.0C.1D.2A、(A)B、(B)C、(C)D、(D)

[单选题]图18-53微分方程dy/dx=y+x3的通解是( )xCA.+4xB-+Cx十D二+&x4A、(A)B、(B)C、(C)D、(D)

[单选题]图23-20函数f(x,y)={0x2+y2=0在(0,0)点( )0(A)连续,偏导函数都存在(B)不连续,偏导函数都存在(C)不连续,偏导函数都不存在(D)连续,偏导函数都不存在A、(A)B、(B)C、(C)D、(D)

[单选题]图20-43空间点P(1,2,3)关于坐标原点的对称点是A(1,-2,3)B(-1,2,3)C(1,2,-3)D(-1,、-2,-3)A、(A)B、(B)C、(C)D、(D)

[单选题]图19-18设u=xyf(x+y/xy),f(t)可微函数,且满足x2a1/a2-y2au/ay=G(x,y)u则G(x,y)必等于(AxtyBD(r+v)A、(A)B、(B)C、(C)D、(D)

[判断题]图17-46级数cos2/3/3+cos2/3/32+cos2/3/33+...是发散的.

[判断题]图14-1若limun≠0,则必有∑un发散( )

[单选题]图18-45做分方程(x+y)dy=(x-y)dx是(A线性做分方程B可分离变量方程C齐次做分方程D.一阶线性非齐次方程A、(A)B、(B)C、(C)D、(D)

[单选题]图26-17函数u=sinxsinysinz满足x+y+z=/2(x>0,y>0,z>0的条件极值是((B)0;A、(A)B、(B)C、(C)D、(D)

[单选题]图26-20设u=2xy-z2,u在点(2,-1,1)处方向导数的最大值为( )A)2√G(B)4(C){-2,-4,-2}(D)6A、(A)B、(B)C、(C)D、(D)

[单选题]图16-28设f为可微函数,x-az=f(y-bz),则az/x+bz/y=( )(A)(B(C)o(D)a+bA、(A)B、(B)C、(C)D、(D)

[单选题]图14-22设L为x=x0,0≤y≤3/2,则,4ds=( )(A)4x0(B)4(C)6:0:(D)6A、(A)B、(B)C、(C)D、(D)

[单选题]图17-92如果级数∑un发散,k为常数,则级数∑kun(A、发散;B、可能收敛;C、收敛D、无界.A、(A)B、(B)C、(C)D、(D)

[单选题]图24-21limsin(x-yx)/x+y→0.V→0(A)1(B);(C)0;(D不存在A、(A)B、(B)C、(C)D、(D)

[判断题]图1-12设f(u)为可微函数,且f(0)=0,则lim1/丌t3ffx2+y2d=3

[判断题]图17-45极数[1/2n+(-1)n/3n]是发散的

[判断题]图19-6如函数f(x,y)在点P(x0,y0)连续,则该函数在P(x0,y0)的偏导数一定存在

[单选题]图24-25二元函数z=f(x,y)在(x0,20)处满足关系( )(A)可微(指全分存在)兮可导(指偏导数存在)→连续;(B)可微→可导→连续(C)可微→可导,或可微→连续,但可导不一定连续;①D可导→连续,但可导不一定可微A、(A)B、(B)C、(C)D、(D)

[单选题]图16-20函数z=f(x,y)在点(x0,y0)具有导数是它在该点存在全微分的( )(A)必要条件;(B)充分条件;(C充要条件;(D既非充分也非必要条件A、(A)B、(B)C、(C)D、(D)

[单选题]图20-42空间点P(1,2,3)关于XOZ坐标平面的对称点是A(1,-2,3)B(-1,2,3)C(1,2,-3)D(-1,-2,-3)A、(A)B、(B)C、(C)D、(D)

[判断题]图17-3级数2nn!/nn是收敛的.

[判断题]图1-4设曲线L的参数方程表示为{x=(t)y=(t)(a≤x≤6,则弧长元素ds=2(t)+2(t)dt

[单选题]图17-97下列级数中,发散的是( )111A、1B、∑(1)∑(-1)nA、(A)B、(B)C、(C)D、(D)

[判断题]图1-15通解为y=c1ex+c2e-2x的微分方程是y+y’-2y=0

[判断题]图22-7如果/x,/y存在,则q=以=(x,y)沿任何方向的方向导数均存在( )

[单选题]图19-12函数z=f(x,y)在处具有偏导数是函数在该点可微的A.必要条件但非充分条件B.充分条件但非必要条件C充分必要条件D既非充分也非必要条件A、(A)B、(B)C、(C)D、(D)

[单选题]图9设函数f(x,y)={0,x2+y2=0,则在点(0,0)处(A)连续且偏导数存在B)连续但偏导数不存在;(C)不连续但偏导数存在(D)不连续且偏导数不存在.A、AB、BC、CD、D

[单选题]图26-18在下列诸点当中,( )为函数f(x.y)=xyln(x2+y2)的极大值点(A)1.)(B(0.-1)(C(A、(A)B、(B)C、(C)D、(D)

[单选题]图8设limnun=0,则∑un( )((A)收敛;(B)发散(C)不一定;(D)绝对收敛.A、AB、BC、CD、D

[单选题]图14-27设S是球面x2+y2+z2=R2,则曲面积(x2+y2+z2)ds=( )(A)R;(B)2R;(C)4TR(D)6TRA、(A)B、(B)C、(C)D、(D)

[单选题]图16-25设二元函数f(x,y)满足f’(0,0)=1,f’(0.0)=2,则)(A)f(xy)在点(0.0连续;(B)(x,D)koo=dx+2dps(=08+20其中os为的方向余弦D)f(x,y)在点(0.0沿轴负方向的方向导数为-1A、(A)B、(B)C、(C)D、(D)

[单选题]图15-28微分方程(y2-6x)y’+2y=0的通解是( )(A)2x-y2+qy3=0;(B)2y-x2+cx3=0;(C)2x-cy2+y2=0(D)2y-cx3+x3=0.A、(A)B、(B)C、(C)D、(D)

[单选题]图2设u=yf(x/y)+xf(y/x)其中f具有二阶连续导数,x2u/x2+y2u/y2等于( )(A)x+A、AB、BC、CD、D

[判断题]图22-8以f(x,y)为面密度的平面薄片D的质量可表为f(x,y)d( )

[判断题]图24-10若limlimf(x.y)=limlimf(x.y)=A则必有Limf(x.y)=A

[判断题]图17-7级数∑1/[ln(n+1)]n是收敛的

[判断题]图25-5若f(x,y)在p(x0,y0)点可微分,则f(x,y)在p(x0,y0)点必存在连续偏导数

[判断题]图1-6微分方程少dy/dx=y/x+tany/x的通解为siny/x=Cx

[判断题]图20-18a、b、c共面的充要条件是(axb).c=0.

[判断题]图26-6两类曲线积分之间存在有如下关系Pdx+dy=(Pcosa+Qcos)ds,其中cosa,cosB是有向曲线L的切线向量的方向余弦

[单选题]图18-46方程(x+1)(y2+1)dx+y2x2dy=0是A.齐次方程B可分离变量方程C.贝努力方程D线性非齐次方程A、(A)B、(B)C、(C)D、(D)

[单选题]图20-44自点(x0,y0,z0)作OY轴的垂线,则垂足的坐标为A(-x0,0,z0)yC(0,y0,0)D(0,0,z0)A、(A)B、(B)C、(C)D、(D)

[单选题]图14-21设L为y=x2,|x|≤1,则在f(x,y)ds中被积函数f(x,y)取作下述( )时,该积分能解成L的质量A)r+J(B)sin(x+v);(C)cos(r+3D)n(2+x+y)A、(A)B、(B)C、(C)D、(D)

[单选题]图19-15曲线{z=x2+y2=0/4y=4}在点(2,4,5)处的切线与OX轴正项的倾角BDA、(A)B、(B)C、(C)D、(D)

[判断题]图24-6点p(x0,y0)的圆形邻域与方形领域可以相互包含

[判断题]图26-10若Q/x,P/y在G内某点不存在(从而在G内,Q/x=P/y不是处处成立),则必有中Pdx+Qdy≠0

[判断题]图20-19若a、b、c均为非零向量,并且a=b*cb=c*ac=a*b则a,b,c相互垂直且都为单位向量

[判断题]图20-14非零向量a与b共享的充要条件是a=ab,或a与b的对应坐标成比例axb=0

[判断题]图18-83(y’)2+y+x2=1是二阶微分方程

[判断题]图1-16设f(x)={-1,丌≤x<01,0

[单选题]图15-19微分方程(2x-y)dx+(2y-x)dy=0的通解为(A)x2+z=C;(B)x-y\=c;(C)x+xy+y=C①D)x-xy+y=C.A、(A)B、(B)C、(C)D、(D)

[单选题]图20-7已知向量AB,AC,则AB-AC为( )A.BCB.CAC.BAD.CBA、(A)B、(B)C、(C)D、(D)

[单选题]图18-72若z=x2+y2,则dz=( )(A.2xdx+21dvB.2dx+2vduC.2dx+2d1D.xdx+2vduA、(A)B、(B)C、(C)D、(D)

[单选题]图17-90函数f(x)=1/1+x的x的幂级数展开式的前三项是A、1A、(A)B、(B)C、(C)D、(D)

[单选题]图23-18设F(x,y)在D:x2+(y-2)2≤4上连续,则二重积分f(x,y)d表示成极坐标系下的二次积分的形式为( )(A)delf(rcos0,/sine)rdr(B)J.de」f(cos6,rsin0)e)rd)Idef(rose,rsin8)A、(A)B、(B)C、(C)D、(D)

[单选题]图25-20设(x-az,y-bz)=0则az/x+bz/y=( )(A)a(B)b:(C)-1:(D1A、(A)B、(B)C、(C)D、(D)

[单选题]图15-29微分方程y’=y的通解是y=( )(Ae\+CIx+C,x+C(B)Cx+C2x+C:(C)C\+C,x+C:( )C,x+C,x’+CA、(A)B、(B)C、(C)D、(D)

[单选题]图17-118幂级数∑3n/n+3(x+3)n的收敛半径R=( )A、(A)B、(B)C、(C)D、(D)

[单选题]图22-5下列函数中,哪个是微分方程dy-2xdx=0的解y=2x;B、yyyA、(A)B、(B)C、(C)D、(D)

[单选题]图14-23设L是摆线{x=R(t-sint),(0≤t≤2x)则曲线积分y2ds=( )254256(C)-R1515A、(A)B、(B)C、(C)D、(D)

[判断题]图17-6级数∑n=1nn/n2-1是发散的

[判断题]图20-33a=b,c≠0等价于a.c=b.c

[判断题]图25-9若z=f(x,y)在p(x0,y0)沿任何方向的方向导数均存在,则f(x0,y0)在点必可微.

[判断题]图20-24凡三元方程F(x,y,z)=0都表示空间一曲面.

[判断题]图26-4∫dx∫1-sin2(x+y)dy=∫dx∫(x+y)dy=∫sin(x+)-sinx]dx=-4( )

[判断题]图20-39(a.b)2=(ab)(bb)

[单选题]图14-18由曲面(x2+y2+z2)2=x2+y2,所围均匀物体(p=1)对于坐标原点的转动惯量为( )(A)164丌A、(A)B、(B)C、(C)D、(D)

[单选题]图16-30设f(x,y)在D:0≤y≤1-x.0≤x≤1上连续,则二重积分f(x,y)d表示成极坐标系下的二次积分的形式为( )(A)-delf(cose,sinO)rdy(B)1.delos(cos0,sinO)rdr(o)].f(cose,sinO)dD)ide[aose-it6f(rcos,/sinO)rdr.A、(A)B、(B)C、(C)D、(D)

[单选题]图22-26设z=f(x2,xy)+8(y/x),其中八具有二阶连续偏导数,g具有二阶连续导数,贝ara(4)2(C)2(D)2A、(A)B、(B)C、(C)D、(D)

[单选题]图19-117对于二元函数z=f(x,y),下列结论正确的是:A.fxy(x0,y0)=x(x0,0),则J(x,y),(x,y)在(x0,y0)处连续B∫(x,y)在(x,yo)处不连续,则∫(x,y)在(xo,yo)处不存在二阶偏导数在区域D内连续,则acayaaxarayayaxD当f(x,y)在(x0,y0)处可微时,f(x,y)在(xa,yo)处未必连续A、(A)B、(B)C、(C)D、(D)

[判断题]图1-3由曲线y=lnx及直线x+y=e+1,y=1所围图形的面积用二重积分为3/2

[判断题]图15-15所有微分方程都存在通解,

[单选题]图17-102若级数1/np-2发散,则有( );AB、p>3;C≤3p≤2A、(A)B、(B)C、(C)D、(D)

[单选题]图18-43微积分方程y-y=ex+1的一个特解应具备形势(式中A、b为常数)为( )A、(A)B、(B)C、(C)D、(D)

[单选题]图19-40设f(x,y)=√xy,则f’y(1,0)=( )040B.1C.-1D不存在A、(A)B、(B)C、(C)D、(D)

[单选题]图22-30曲面z=x2+y2被柱面z2=2x割下的有限部分的面积为((A)2x;(B)4π;(C)2√2r;①)√2rA、(A)B、(B)C、(C)D、(D)

[单选题]图17-110关于级数∑(-1)n-1/np收敛的正确答案是(A、当p>1时条件收敛;、当0

[单选题]图26-21设M(x,y,z)为平面x+y+z=1上的点,且该点到两定点(1,0,1),(2,0,1)的距离平方之和为最小,则此点的坐标为( )11(B)1(C)1(D)(1.:--)A、(A)B、(B)C、(C)D、(D)

[单选题]图6下列说法中错误的是(A)方程x+2y“+x2y=0是三阶微分方程;(B)方程disinx是一阶微分方程;x(C)方程(x2+2xy3)ax+(2+3x2y2)d=0是全微分方程;(D)方程+x=2是伯努利方程.A、AB、BC、CD、D

[单选题]图22-22函数(x,y)在点(0,0)的某邻域内有定义,且fx(0,0)=2,fy(0,0)=1,则(ydf(2coSa+co其中co8a,cos为的方向余(C)曲(x,y)在点(0、0,00)的切向量为0,2,1)D)f(x,y)在点00)沿x轴负方向的方向导数为-2A、(A)B、(B)C、(C)D、(D)

[判断题]图25-12若(x,y)在有界闭区域D1上可积,且D1D2则必有f(x,y)dxdy≥f(x,y)dxdy.( )

[判断题]图1-8级数∑1/n(n+1)的和为1.

[判断题]图26-11对曲线积分也能利用对称性简化积分计算

[判断题]图25-6若f(x,y)在(x0,y0)点取得极值,则f(x0,y)及f(x,y0)也在(x0,y0)点取得极值

[判断题]图25-15若f(x,y)在区域D:a≤x≤b,c≤g≤d上的两个累次积分都存在,则它们必相等dxf(x,y)dy=dyf(x,y)dx( )

[判断题]图25-13若f(x,y)为关于x的奇函数,而积分区域D关于y轴对称,当f(x,y)在D上连续时,则必有f(x,y)dxdy=0

[判断题]图17-37级数n+2/n(n+1)是收敛的

[单选题]图20-79已知向量PQ={4,-4,7}的终点为Q(2,-1,7),则起点P的坐标4(2,-3,0);(-4.514)A、(A)B、(B)C、(C)D、(D)

[单选题]图20-85列曲面中经过原点的曲面是( )4、xA、(A)B、(B)C、(C)D、(D)

[单选题]图17-122级数n/(n+4)(n+5)的和是( )(+4)(n+5)DA、(A)B、(B)C、(C)D、(D)

[单选题]图24-28利用变量替换n=x,v=y/x,一定可以把方程xz/x+yz/y=化为新的方程(B)U(C)=z;( )U-A、(A)B、(B)C、(C)D、(D)

[单选题]图18-56方程(x+y)dy-ydx的通解为( )Av=ceyBy=cexC,ve=cxDvex42A、(A)B、(B)C、(C)D、(D)

[判断题]图1-9设2sin(x+2y-3z)=x+2y-3z,则z/x+z/y=0

[判断题]图24-8linf(x,y)与limlimf(x,y)或limlimf(x,y)是等价的

[判断题]图14-13若级数∑un收敛,级数∑vn发散,则级数∑unvn必定收敛( )

[判断题]图17-24若级数∑un收敛,且un≥Vn(n=1、2…),则∑vn也收敛

[判断题]图18-84因方程ydy+xdx=0中不含未知数的导数,故不是微分方程.

[判断题]图22-6xdy-ydx/x2+y2=0,其中L为圆周x2+y2=1按逆时针转一周( )

[单选题]图26-22设I=1-x2-y2dxdy,则必有( )x+v“≤4(A)I>0:(B)IA、(A)B、(B)C、(C)D、(D)

[单选题]图17-115幂级数an(x-2)n在x=-2处收敛,则此幂级数在x=5处A、(A)B、(B)C、(C)D、(D)

[单选题]图18-86李普希兹条件是保证一阶微分方程初值问题解惟一的( )条件(A)充分(B)必要(C)充分必要(D)必要非充A、(A)B、(B)C、(C)D、(D)

[单选题]图15-17微分方程(x+y)dy=(x-y)dx是( )(A)线性微分方程;(B)可分离变量方程;(C)齐次微分方程;(D)一阶线性非齐次方程A、(A)B、(B)C、(C)D、(D)

[单选题]图25-24曲面x+yz+zx-1=0与平面x-3y+z-4=0在点(1.-2.-3)处的夹角为( )(AA、(A)B、(B)C、(C)D、(D)

[单选题]图17-85设常数>0,而级数∑a2收敛,则级数∑(-1)n|an|/n2+条件收敛(C)绝对收敛①D)收敛性与A有关A、(A)B、(B)C、(C)D、(D)

[单选题]图24-16设z1=(√x-y)2,Z2=x-y2,Z3=√(x-y)2则( )(A)z1与z2是相同函数;(B)z1与z是相同函数;(C)z2与z3是相同函数;(D)其中任何两个都不是相同函数A、(A)B、(B)C、(C)D、(D)

[单选题]图23-21二重积分xydxdy其中D:0≤y≤x2,0≤x≤1)的值为( )(A)(B)( )A、(A)B、(B)C、(C)D、(D)

[单选题]图23-23设D是以原点为圆心,R为半径的医围成的闭区域,则|xy|da=( )DRA、(A)B、(B)C、(C)D、(D)

[单选题]图25-29平面2x+3y-2=是曲面z=2x2+3y2在点(1/2,1/2,1/2)处的切平面,则的值是( )(C)2A、(A)B、(B)C、(C)D、(D)

[单选题]图23-24设(x,Y)在D:0≤y≤1-x,0≤x≤1上连续,则二重积分!f(xy)d表示成极坐标系下的二次积分的形式为( )eosf-vinE(A)de[/(rose,,’sine)rdr:f(rcos6,rsinO)rdrf(rcos6,rsine)rdD)decof-sinf(rose,rsine)rdrA、(A)B、(B)C、(C)D、(D)

[单选题]图19-51设f(x+az,y+bz)=0,则az/x+bz/y=( )0XA0B.1D2abA、(A)B、(B)C、(C)D、(D)